Какова Полоса Mobius?
Если бы Вы взяли полосу бумаги и записали на пленку концы вместе, то Вы наиболее вероятно закончили бы с ремнем. Это была бы петля с внутренней поверхностью и внешней поверхностью. Но что, если Вы взяли ту же самую полосу бумаги и дали этому половину завихрения прежде, чем записать на пленку концы вместе? Результатом была бы захватывающая геометрическая причуда, названная полосой mobius.
полоса mobius является примером неевклидовой геометрии, сделанной реальной. Большую часть времени, неевклидовы проекты могут только быть предположены, или оттянуты как оптические обманы. Они никогда не могли существовать за пределами придуманного мира Члена конгресса Эшера. Все же полоса mobius - действительно трехмерный объект только с одной стороной. Странность не заканчивается там, как бы то ни было.
Чтобы создать полосу mobius, Вы будете нуждаться в длине бумаги по крайней мере два дюйма шириной для лучших результатов. Полоса газеты сокращалась, вдоль будет достаточен. Возьмите два конца полосы в обеих руках и дайте одному концу полузавихрение. Объедините два конца и свяжите их лентой.
То, что Вы должны иметь, является ремнем бумаги с полузавихрением. Это - теперь официальная полоса mobius. Найдите, что ножницы и загон маркировки выполняют остальную часть эксперимента.
первый принцип, который продемонстрирует с полосой mobius, является понятием единственной поверхности. Используя загон маркировки, начните чертить линию вниз середина полосы mobius без остановки. Ваша непрерывная линия должна в конечном счете встретиться с Вашей оригинальной исходной точкой. Это доказывает, что у полосы mobius действительно только есть одна сторона. Выполнение того же самого действия на нормальной бумажной петле только отметило бы внутреннюю или внешнюю поверхность.
Используя ножницы, сокращенные вдоль линии, создан загоном. Вместо того, чтобы стать двумя отдельными петлями, полоса mobius формирует единственную петлю, дважды столь же большую как оригинал. Сокращение новой полосы mobius приведет к двум взаимосвязанным петлям. Если Вы будете использовать более широкую полосу бумаги, то полоса mobius продолжит формировать непрерывные или взаимосвязанные петли. Вы можете также изменить эксперимент, сокращая петлю в три равных секции или разделы изменяющихся длин.
Полоса mobius - превосходный способ представить студентов мирам науки и геометрии. Эксперименты достаточно просты для маленьких детей выступить, но наука позади иллюзии должна очаровать студентов старшего возраста также.